Talentovaný útočník se narodil v roce 1990 v Hradci Králové, kde udělal své první hokejové krůčky. V roce 2006 přestoupil do staršího dorostu nedalekých Pardubic, kde posléze strávil svá juniorská léta. V dresu tehdejšího Moelleru nakoukl poprvé do seniorského hokeje, když v sezoně 2008/2009 naskočil v osmnácti letech poprvé do české nejvyšší soutěže, a to na křídle třetí útočné formace. V 52. kole základní části byl u prohry 1:4 s Plzní.

V následujícím extraligovém ročníku nastoupil v 19 duelech základní části za áčko Pardubic, v listopadu si připsal premiérovou branku v české nejvyšší soutěži, když se podílel na výhře 6:0 nad Třincem. V play off, které nakonec Pardubice dovedly do vítězného konce a slavily titul, odehrál šest střetnutí. Zároveň stále působil v juniorce, kde si v 21 zápasech připsal 34 kanadských bodů.

V ročníku 2010/2011 už patřil ke stabilnímu kádru extraligového týmu, vynechal pouze jediný zápas základní části, trefil se sedmkrát. A v následující sezoně slavil podruhé v kariéře mistrovský titul, tentokrát měl ovšem na jeho zisku mnohem výraznější zásluhu než o dva roky dříve. V základní části nastřílel 18 branek a v play off přidal další dvě. V minulé sezoně skončil už v předkole, kde jeho klub nestačil na Kladno. Poté po sedmi letech v Pardubicích změnil dres, když se upsal pražské Spartě.

V té většinu základní části soutěže nastupoval na křídle druhé útočné formace s Lukášem Pechem a Petrem Kumstátem. Jeho dravost na soupeře platila, nastoupil do všech 52 kol dlouhodobé části soutěže a nastřádal 35 kanadských bodů za 17 branek a 18 asistencí. V play off putoval sestavou, až se usadil ve formaci mladíků s Miroslavem Formanem a Danielem Přibylem, a přidal další čtyři trefy a dvě asistence. I díky dobrým výkonům ve Spartě si připsal na Euro Hockey Tour také debut v seniorské reprezentaci.

V ročníku 2014/2015 sice Buchteleho zbrzdily zdravotní trable, ale přesto odehrál 46 utkání se ziskem 30 kanadských bodů. V play off se dokázal gólově prosadit hned pětkrát v deseti zápasech, čímž si vysloužil pozvánku na kemp před domácím mistrovství světa. Po zranění nohy ale nakonec nemohl o nominaci na šampionát bojovat. I celou následující sezonu odehrál Jan Buchtele ve Spartě a k zisku stříbrných medailí přispěl celkem 47 kanadskými body v 59 zápasech.

V létě 2016 se vydal poprvé v kariéře vyzkoušet Kontinentální hokejovou ligu, a to v dresu Avtomobilistu Jekatěrinburk. Ve 39 utkáních zaznamenal devět bodů a na závěr sezony se vrátil zpět do Sparty, která ale skončila už v prvním kole play off. Ročník 2017/2018 načal ve Slovanu Bratislava a opět se během ledna vrátil do Sparty. Té pomohl až do předkola play off, kde sparťané nestačili na Liberec a ve stejné fázi vypadli také o rok později s Vítkovicemi, proti kterým však vinou zranění nehrál. V ročníku 2019/2020 měl pomalejší rozjed, ale díky skvělému finiši v závěru základní části stihl zapsat dvacet bodů.

V sezoně 2020/2021 byl oblíbenec sparťanských fanoušků znovu hodně vidět, když v 47 zápasech zaznamenal 29 bodů. V play off už tolik nebodoval, přesto zapsal čtyři plusové body v tabulce +/-. Buchtelemu skončila po sezoně smlouva a chvíli to vypadalo, že hradecký odchovanec zamíří jinam. Nakonec se však situace vyvinula příznivě a Buchtele v červnu 2021 podepsal novou smlouvu. V ročníku 2021/2022 už bodově tolik nezářil, spíše vynikal svou defenzivní činností. Rychlonohý útočník zaznamenal v součtu s play off celkem osmnáct bodů a v závěru sezony fanoušky potěšila zpráva, že útočník se sedmačtyřicítkou na zádech bude oblékat dres Sparty i nadále.

V následujícím ročníku se Buchtele rychle zařadil mezi pracovité hráče a oproti předešlé sezoně zaznamenal mírný bodový progres zpět vzhůru. Velký oblíbenec sparťanských fanoušků nastřílel v základní části celkem deset branek, ke kterým připočetl osm asistencí. V play off sice přidal jednu asistenci, ale brzké vyřazení ve čtvrtfinále stejně jako ostatní spoluhráči neodvrátil. Nic to však nezměnilo na tom, že v týmu Sparty zůstal, a fanoušci se tak mohli těšit na chvíle, až uvidí svého oblíbence prohánět se po ledě v dresu s eskem na prsou.