Šikovný útočník začal s hokejem v rodné Jihlavě. Ještě v juniorském věku na začátku roku 2001 přestoupil do Karlových Varů, kde patřil k nejnadějnějším mladíkům. Přes dvouleté hostování v prvoligové Kadani se postupně probojoval do sestavy prvního týmu, v sezoně 2004/2005 už nastoupil k 24 zápasům. Od následující sezony už byl v kádru Energie plně vytížen.

Největší moment jeho dosavadní kariéry přišel v dubnu 2009, kdy Karlovarští triumfovali ve finále proti Slavii a získali historicky první mistrovský titul. V šestém finálovém zápase se Pech trefil, šlo o jeho osmnáctý gól v sezoně. Energie v následujících letech na obrovský úspěch nenavázala a měla spíše záchranářské starosti, třikrát během dalších čtyř sezon se neprobojovala ani do čtvrtfinále.

Přesto byl Pech v trápícím se týmu vidět. V ročníku 2011/2012 byl nejproduktivnějším útočníkem Varů se 45 body ze základní části a dalšími 21 v rámci play-out, vysloužil si tak reprezentační pozvánku na Euro Hockey Tour. Na té si zahrál v sezoně 2012/2013, po které nakonec Karlovy Vary po dlouhých dvanácti letech opustil. Ještě předtím ovšem zvýšil své osobní maximum na 57 kanadských bodů v základní části (22 branek a 35 nahrávek).

Poté poprvé v životě v rámci extraligy změnil dres, upsal se pražské Spartě a slavil s ní zisk Prezidentského poháru a bronzových medailí. Ve druhém útoku spolu s Petrem Kumstátem a Janem Buchtelem nasbíral 35 kanadských bodů v základní části a další sedm v play off. Hned dvakrát se v ročníku 2013/2014 zaskvěl také gestem fair play. Nejprve v zápase 19. kola na ledě Třince přiznal, že při střetu s Polanským nebyl faulován, a zrušil tak signalizovaný trest pro útočníka Ocelářů. Stejně se zachoval také ve druhém semifinálovém duelu po střetu se Žižkou.

V základní části sezony 2014/2015 byl Pech s 39 kanadskými body druhým nejproduktivnějším sparťanem za Jaroslavem Hlinkou. A to přesto, že odehrál jen 46 zápasů z 52. V play off už nechyběl, v deseti zápasech nasbíral dalších pět kanadských bodů.

V úvodu dalšího ročníku se Lukáš Pech ze začátku sezony bodově trápil. Poté se ale nastartoval a v základní části dal celkem šest branek a na dvacet jich přihrál. Do play off pak promluvil výrazněji promluvil, když v sedmnácti zápasech na deset gólů přihrál a sám jich šest dal. Mezi vstřelené branky patří i ta z šestého semifinálového utkání na ledě Plzně. Byl to právě Pech, kdo v prodloužení po devíti letech otevřel finálové brány.

Ročník 2016/2017 byl pro Pecha po individuální stránce vůbec nejúspěšnější v kariéře. V Champions Hockey League byl nejproduktivnějším mužem svého týmu a bojoval dokonce o titul nejužitečnějšího hráče sezony, nakonec se musel spokojit se stříbrnou medailí. V domácí soutěži se mu rovněž dařilo, s 52 kanadskými body dokonce celkově ovládl produktivitu základní části Tipsport extraligy. V ročníku 2017/2018 byl opět nejproduktivnějším sparťanem v základní části i v předkole play off, ve kterém Pražané nestačili na Liberec.

Lukáš Pech si svou formu pravidelně udržoval i v dalších dvou sezonách, byť zejména v ročníku 2018/2019 se Pražanům nedařilo podle představ. V předčasně ukončené sezoně 2019/2020 byl s 39 body nejproduktivnějším hráčem Sparty.