Gólman původem z východu Čech chytal stabilně extraligu juniorů za pražskou Spartu. Jeho talent doceňovali také trenéři reprezentační "17", "18" a poté i "20", kam každoročně jezdil se svým pozdějším klubovým kolegou Markem Schwarzem. Právě ten jej od roku 2001 pomalu odsouval na post brankářské dvojky. Nejprve v juniorce holešovického týmu, poté v reprezentačních kategorií a ve finále před Tomáše proklouzl i na post druhého gólmana “A“ týmu za Petra Břízu. Pöpperle se ale nevzdával a ve chvílích, kdy jeho kolega cestoval s hlavním týmem, pral se o svou šanci v juniorech. Toho si všiml i reprezentační trenér "20" Alois Hadamczik, který ho povolal společně se Schwarzem na MS do Finska, kde obsadili konečné čtvrté místo.

Tomáš Pöpperle poprvé okusil extraligu mužů v play-off 2003/2004, kde v nepovedeném zápase s Vítkovicemi střídal Břízu. Do branky Pražanů se často stavěl v přípravných utkáních na sezónu 2004/2005 a svými výkony dokazoval, že si post brankářské dvojky za velezkušeným Břízou opravdu zaslouží. To potvrdil záhy, když v tomto ročníku prvně vážněji okusil nejvyšší domácí soutěž. Zdravotně indisponovaného Břízu zastoupil v pětadvaceti zápasech a vedl si umanutě, šanci dostal rovněž na Spengler Cupu, kde se spoluhráči obsadil vynikající druhé místo a šanci dostal jako první gólman následně také v play off. Sparta ovšem podlehla Vítkovicím již ve čtvrtfinále.

Po sezóně byl Pöpperle zvolen nováčkem sezóny a vyrazil zkusit štěstí za velkou louži. V kempu Colombus Blue Jackets se však neprosadil a jeho další kroky směřovaly do Německa, v týmu Eisbären Berlin vychytal jako první brankář mistrovský titul. Následně se vrátil do zámoří, kde o svou šanci bojoval dva roky. Nejslavnější soutěž světa okusil, ale trvale se do mužstva ModroKabátníků neprosadil. Většinu času trávil na farmě v Syracuse Crunch, proto se rozhodl pro návrat do Evropy a zpět do Sparty. V Holešovicích strávil ročník 2008/2009, ten následující působil v Plzni. Poprvé tak v rámci extraligy vyzkoušel jiný dres než ten rudý.

Po roce na západě Čech se vrátil zpět do Sparty, s níž si protrpěl nepovedenou sezonu 2010/2011, kdy Pražané hráli pouze play out. Přes trápení týmu dokázal udržet svou úspěšnost zákroků v základní části nad 91%. To další ročník už se mu vyvedl více, když Spartu dovedl k vítězství v základní části, sám se stal nejlepším gólmanem v procentuální úspěšnosti zákroků (93,5%) i v průměru obdržených branek na zápas (2,02). Cesta play off ale skončila už ve čtvrtfinále, kde sparťané nestačili na Kometu Brno. V ročníku 2012/2013 si Pöpperle vyzkoušel KHL. Ze sparťanské šatny se ale nestěhoval daleko, pouze se v rámci haly přesunul do zázemí nově vzniklého HC Lev Praha sdílícího Tipsport arénu. Ve své nováčkovské sezoně se Lev probojoval do play off, na čemž měl velkou zásluhu i usměvavý gólman. Ten se po sezoně ve Lvu vrátil v rámci Sportovní Holdingu Praha zpět do mateřské Sparty.

Výrazně posílené mužstvo i zásluhou Pöpperleho dominovalo, základní část ovládlo s velkým náskokem a Prezidentský pohár získalo už šest kol před jejím koncem. Pöpperle měl nejnižší průměr obdržených gólů na zápas (1,61) a hned v jedenácti zápasech udržel čisté konto, čímž vyrovnal extraligový rekord Romana Málka. V play off přidal další vychytanou nulu, Sparta nakonec skončila po prohře v sedmém semifinálovém duelu s Kometou Brno na bronzové příčce.

Po tomto ročníku se podruhé v kariéře vydal do Kontinentální hokejové ligy. V nově vytvořeném týmu HK Soči odchytal v základní části 45 utkání a byl oporou svého mužstva, které si i díky jeho stabilním výkonům zahrálo také play off o Gagarinův pohár. Tam však Pöpperle kvůli zranění chyběl. Po sezoně se rozhodl pro návrat do Sparty, kde podepsal tříletý kontrakt a přestože se musel během sezony vypořádat s velkou konkurencí v podobě Jana Lukáše, Dannyho Taylora a Filipa Novotného, své místo jedničky si udržel a výrazně se podílel na zisku stříbrných medailí.