Třebíčský odchovanec nakoukl do velkého hokeje v dresu Slavie, kam přestoupil už jako dorostenec. Vladimír Sobotka si připsal extraligový debut už v 16 letech, ale na ledě Pardubic při porážce 1:6 nebodoval. Šikovný útočník pomohl v dalším ročníku české osmnáctce k bronzu na mistrovství světa a v létě 2005 si ho na draftu vybral Boston.

Český mladík však zamířil do NHL přímo z extraligy až o dva roky později. V zámoří se vypracoval v poctivého a zároveň produktivního hráče. Tři sezony strávil u Bruins, odkud zamířil na čtyři roky do St. Louis, u nichž vinou zranění přišel o debut v národním týmu na olympiádě v Soči.

Vladimír Sobotka však reprezentoval na světových šampionátech v letech 2014 a 2015. Na českém šampionátu už nastupoval jako evropská posila, protože v létě 2014 zamířil do KHL mimo jiné také kvůli táhnoucím se jednáním o nové smlouvě v NHL. Kontraktu se nakonec dočkal po vydařených dvou a půl letech, ve kterých byl lídrem Omsku. V dresu Blues odehrál ještě dvě sezony, po následujících dvou ročnících v Buffalu má na kontě už 11 sezon v NHL.

Celkem 548 startů v základní části a 51 v bojích o Stanley Cup by rád rozšířil. I proto se na podzim 2020 dohodl na krátkém angažmá se švýcarským Rapperswilem, odkud po čtyřech zápasech odešel. Český reprezentant zamířil na minimálně měsíční výpomoc do Sparty, kde se však záhy natrvalo usadil a pomohl jí v obnovené sezoně Tipsport extraligy.

V rozjeté sezoně 2020/2021 po svém přestupu do tuzemské nejvyšší soutěže okamžitě ukázal, proč působil dlouhá léta v zámoří. Sobotka zaznamenal celkem 31 bodů v 36 zápasech a ve Spartě si udělal skvělé jméno. Zkušený útočník sbíral své body zejména v přesilových hrách ve formaci s kapitánem Michalem Řepíkem a Romanem Horákem. V následujícím ročníku navázal na svůj vydařený comeback do české extraligy, když v rovných 40 duelech základní části nasbíral po boku svých spoluhráčů celkem 36 bodů za 12 branek a 24 asistencí. V play off se blýskl osmi body a z pozice zkušeného lídra dovedl Spartu až do finále soutěže.