Třebíčský odchovanec nakoukl do velkého hokeje v dresu Slavie, kam přestoupil už jako dorostenec. Vladimír Sobotka si připsal extraligový debut už v 16 letech, ale na ledě Pardubic při porážce 1:6 nebodoval. Šikovný útočník pomohl v dalším ročníku české osmnáctce k bronzu na mistrovství světa a v létě 2005 si ho na draftu vybral Boston.

Český mladík však zamířil do NHL přímo z extraligy až o dva roky později. V zámoří se vypracoval v poctivého a zároveň produktivního hráče. Tři sezony strávil u Bruins, odkud zamířil na čtyři roky do St. Louis, u nichž vinou zranění přišel o debut v národním týmu na olympiádě v Soči.

Vladimír Sobotka však reprezentoval na světových šampionátech v letech 2014 a 2015. Na českém šampionátu už nastupoval jako evropská posila, protože v létě 2014 zamířil do KHL mimo jiné také kvůli táhnoucím se jednáním o nové smlouvě v NHL. Kontraktu se nakonec dočkal po vydařených dvou a půl letech, ve kterých byl lídrem Omsku. V dresu Blues odehrál ještě dvě sezony, po následujících dvou ročnících v Buffalu má na kontě už 11 sezon v NHL.

Celkem 548 startů v základní části a 51 v bojích o Stanley Cup by rád rozšířil. I proto se na podzim 2020 dohodl na krátkém angažmá se švýcarským Rapperswilem, odkud po čtyřech zápasech odešel. Český reprezentant zamířil na minimálně měsíční výpomoc do Sparty, které pomůže v obnovené sezoně Tipsport extraligy.

V rozjeté sezoně 2020/2021 po svém přestupu do tuzemské nejvyšší soutěže okamžitě ukázal, proč působil dlouhá léta v zámoří. Sobotka zaznamenal celkem 31 bodů v 36 zápasech a ve Spartě si udělal skvělé jméno. Zkušený útočník sbíral své body zejména v přesilových hrách ve formaci s kapitánem Michalem Řepíkem a Romanem Horákem. V následujícím ročníku navázal na svůj vydařený comeback do české extraligy, když v rovných 40 duelech základní části nasbíral po boku svých spoluhráčů celkem 36 bodů za 12 branek a 24 asistencí. V play off se blýskl osmi body a z pozice zkušeného lídra dovedl Spartu až do finále soutěže.